[일상] 수학적 논리

*******읽기 전에*********

주장을 펴기 위해서는, 그에 맞는 근거를 제시하세요.

논문, 서적, 학술지, 저명한 전문가의 검증된 주장 등이 해당합니다.

외국에서 일반인들의 토론장 링크, 컴퓨터 프로그램 등 인공적인 기계에 의한 계산값, 위키백과 등은 학술적 주장의 근거로 해당되지 못합니다.


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Principles of Mathematics 출처
Russell, Whitehead 저

수리학에 있어서 공리를 체계적으로 정리한 서적.

(공리 : 수학이나 논리학 따위에서 증명이 없이 자명한 진리로 인정되며, 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리.)


"multiplication indicated by juxtap-osition is carried out before division." Thus, in general, for any variables a, b and c, we would have a/bc = a/(bc) (assuming, of course, that b and c are nonzero.) "병치로 표시된 곱셈은 나눗셈 이전에 수행한다." 그러므로, 일반적으로, 임의의 a, b, c에 대하여 a/bc=a/(bc)가 될 것이다. (단, b와 c는 0이 아니다)

(처음 0아론다이트0님의 글에서 발견했고, 매스매티카의 실린 것이 아니라 해당 서적에서 발췌된 것임을 확인했습니다.)
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해설하자면, 두 항 사이에 아무런 기호가 없는 곱셈, 즉 "병치"한 것은, 다른 나눗셈보다 우선한다는 의미입니다.

48÷2(9+3)

여기서 병치한 곳은 2와 (9+3) 사이입니다.
즉 앞쪽의 나눗셈보다 2와 12의 곱셈 계산이 먼저라는 소리입니다.

정리하자면 일반적인 곱셈, 나눗셈보다 분배법칙을 위해 병치(묶은)한 괄호가 더 우선입니다.

결론 2.



1. 식이 처음부터 잘못되어있다.
-> 식 저렇게 쓰는거 맞음.

2. 정해지지 않은 규칙이라 둘다 맞다.
-> 분명히 공리로써 정의가 있고 288은 틀림.

3. a(b+c)는 a×(b+c)에서 곱셈을 생략한거다.
-> 두개는 비슷하지만 다른 개념임.

4 *기호냐, ·기호냐에 따라 다르다.
-> 이 기호들은 아무것도 안 쓰는 "병치"를 많이 이용하면 헷갈리기 때문에 편의로 쓰는 기호임.
즉 *,·기호는 엄밀히 말하면 없는 것으로 해석해야 하며, 이것은 ×(곱하기)기호와 별개의 계산방법을 가짐. 우리가 곱셈을 *로 자주 쓰지만 어디까지나 편의상 인정하는것뿐.

[고생끝낙]

그렇구나 병치 개념은 처음알았습니다

*이나 점이나 똑같은줄 알았네요 별은 그냥 컴터로 계산할때 썼는데

다른거였군요

[침묵의 언덕]

a/bc 와 a/b(c+d)의 경우는 다른경우 아닌가요?

함정에 빠진듯.

[홍진호의 검]

그거
Mathematical Reviews Database - Guide for Reviewers
http://www.ams.org/authors/guide-reviewers.html

that "multiplication indicated by juxtap-osition is carried out before division." Thus, in general, for any variables a, b and c, we would have a/bc = a/(bc) (assuming, of course, that b and c are nonzero).
Indeed, this convention is consistent with what I have seen in many
mathematical books at various levels; for example, on p. 84 of Allendoerfer and Oakley, _Principles of Mathematics_, 1969 (my pre-college math book), we find:

에서 나온거 같은데 링크찍어보면 아무것도 안나온대영

[고생끝낙]

침묵의 언덕/ 제가 이해하기로는 병치라는 개념은 일반적인 곱셈의 생략인 '점'을 안쓴걸 뜻하는듯 합니다.
생략인 점을 안쓴걸로 이건 단순한 곱셈이 아니니 먼저 계산을하는 하나의 식인 셈인가봐요

[다음카페커피팜]

제가 이해하기로는 병치도 하나의 약속인것 같습니다...
점하나 찍는게 뭐가 힘들다고 생략하겠습니까
뭔가 이유가 있으니 생략한것이지요
저 위에 있는 원리가 내포 되어있는게 병치항이라 생각합니다