[질문] 수학문제 도움 요청이요

중2 문제인데 

풀이와 정답좀 부탁드립니다 

덧글 미리 감사합니다 

[SAY L]

클로드로 돌려봤습니다.

주어진 조건을 정리해보면:

△ABC에서 M은 BC의 중점
D, E는 AC의 삼등분점
AM과 BD, BE의 교점을 각각 P, Q
AM = 30cm

풀이 과정:

M이 BC의 중점이므로, BM:MC = 1:1
D, E는 AC의 삼등분점이므로,
AD:DE:EC = 1:1:1
평행선과 비례 정리에 의해:

BD와 AM의 교점 P는 AM을 같은 비율로 나눔
BE와 AM의 교점 Q도 AM을 같은 비율로 나눔

AC를 3등분했으므로:

P점은 AM을 2:1로 분할
Q점은 AM을 1:2로 분할


AM = 30cm이므로:

AP:PM = 2:1 → P점은 AM의 2/3지점
AQ:QM = 1:2 → Q점은 AM의 1/3지점

따라서 PQ의 길이는:

AM의 2/3지점 - 1/3지점 = 1/3 × 30cm = 10cm

답: ② 10cm
이는 선분의 분할 비율을 이용한 풀이로, PQ의 길이가 AM의 1/3임을 보여줍니다.

[BLACK SQUARE]

오 감사합니다 참조하겠습니다

AD DE EC가 1대1대1인데
AP PQ QM도 1대1대1일수 있나요

[왜날뾁에올인]

ap pq qm 은 1:1:1 일 수 없습니다

대각선이 좀 더 왼쪽으로 붙는다고 생각해보세요

그리고 오른쪽으로 부튼다고 생각해보세요

[빨간맛콜라★]

1번이라고 풀었는데 아닌가 보군요 ㅠ

[🌠별바다🌊]

https://www.youtube.com/watch?v=GBjno2Auotc

[🌠별바다🌊]

1번인듯요?

[BLACK SQUARE]

감사합니다

[네마음의털]

apqm= 5:3:2= 30
15:9:6
pq=9입니다.

[호박쨈]

선분 ME 보조선 그어주면 PD:ME:BP = 1:2:3
삼각형 BPQ, 삼각형 EMQ 닮음이 3:2
따라서 선분 PQ=15*3/5=9

중2 닮음파트 단골문제라서 콴다 돌리면 자세한 풀이 있을 겁니다
아 시험봤는데 틀렸군요.. 틀리면 안되는 문젠데..

[태유아빠]

와~ 너무 어렵네요...

[BLACK SQUARE]

다들 감사합니다

[하리아]

난 바보가 된것같다…;