[생각] 1. 귀류법 검토

귀류법에 들어있는 원리를 살펴보면
서로 부정 혹은 대우 관계에 있는 문장 중
어느 한 문장이 거짓이면 다른 문장은 참이며
어느 한 문장이 참이라면 다른 문장은 거짓임을 이용한 증명 방법임을 알 수 있다.

조금 다른 각도로 해석하면
귀류법은 전제에서 모순이 파생했을때 모순을 없애는 쪽으로 전제를 수정하는 방법이라고도 볼 수 있다.





흔히 수학적 귀류법의 예시로 다음과 같은 증명을 들 곤 한다

1.root(2)가 유리수라 가정한다.
2.root(2)는 유리수이므로 root(2)=a/b 를 만족하는 서로 소인 자연수 a b 가 존재한다.
3.2*b^2 = a^2이므로 a는 2의 배수이다. 따라서 a = 2*c를 만족하는 자연수 c가 존재한다.
4.b^2 = 2*c^2이므로 b는 2의 배수이다.이는 명제2와 모순이다.
5.따라서 가정1은 거짓이다.

여기서 파생되는 모순은 가정과 공리에서 연역된 진술들 사이의 모순이다.




모순은 존재할 수 없다는 가정하에 귀류법은 옳다