[잡게&다이어리] 루리웹 새벽반횽들 수학 극한문제좀 풀어주세요 ㅠㅠ

x->0 극한일때
{e^(-x)-1}/x 의 극한을 할때요 분모 분자에 -를 곱해주면

{1-e^(-x)}/-x 라서 극한이 1이 나오게 되는게 아닙니까?

근데 이걸 로피탈로 풀면 윗미분 -e^(-x) 아랫미분 1 이라서

극한이 -1이 나오는데요

왜이럴까요??????

[흑썬]

제시

[V1046]

아랫미분이 -1일텐데요?;

[노루표페인트]

ㄴ 로피탈로 풀때 {e^(-x)-1}/x 를 각각 위 아래 미분하는거 아닌가요 ??

일단 {1-e^(x)}/x 의 극한이 1이 맞는지가 궁금하네요;;

[술잔에담긴별]

그 수식 제가 삽니다

[V1046]

ㄴ 1맞는걸로 기억이....@_@;;
위 아래 각각 미분하는거 맞고요
{1-e^(-x)}/ -x 인데 -x를 미분하면 -1입죠~_~

[메 딕]

모르옹

[NinGaiden]

답 -1이 맞는것 같은데요
저 극한이 1이 나오게 된다는게 왜 그렇게 생각하신건지는 잘 모르겠구요;;
그냥 쉽게 생각하시면 e^(-x)-1의 그래프를 일단 그려보시고
양 옆에서 0으로 다가가면서 각 값을 x로 나눠보세요 점점 -1로 갑니다

[노루표페인트]

ㄴ 아 감사합니다 {1-e^(x)}/x 을 고등학생때 배운거 같은데 잘못알았는건가봐요

[김엘리자베스]

도대체 이것은 무슨소리인가?

[What_R_U_Doing?]

-1이 맞아요
x를 -t로 바꾸면 위의식은 e의 정의 상 1 로 가게 됩니다 -t로 치환할 때 -가 있어서 답은 -1 이 되는거죠

[V1046]

자 이쯤에서.....ㅈㅅ

오답말한사람은 사과하고 사라집니다 ㅠㅠ//