[기본] 가필드의 사다리꼴의 넓이를 이용한 피타고라스의 정리의 증명

미국 대통령 중 몇 명은 수학과 미약한 관계를 유지했었다.
워싱턴(George Washington)은 유명한 측량가였고,
제퍼슨(Thomas Jefferson)은 미국에서 고등 수학을 가르칠 것을 장여하려고 많은 노력을 했으며,
링컨(Abraham Lincoln)은 유클리드의 '원론'을 공부함으로써 논리를 배웠다는 이야기가 있다.

더욱 독창적이었던 사람은 20대 대통령 가필드 (James Abram Garfield, 1831-1881)였는데,
그는 학창 시절에 초등수학에 대한 강렬한 흥미와 상당한 재능을 갖고 있었다.
그가 독창적으로 피타고라스 정리에 대한 멋진 증명을 발견했던 시기는.
그가 대통령이 되기 5년 전인 하원의원 시절이었던 1876년이었다.
그는 다른 상원의원들과 수학에 대해서 토론을 하던 중에 그 증명이 떠올랐는데,
그 증명은 뒤에 뉴잉글랜드 교육잡지에 게재되었다.
이 증명은 사다리꼴의 넓이에 대한 공식을 배운 즉시 제시될 수 있다.

(참고 : 수학의 위대한 순간들, 경문사, H.Eves, pp39-41)

1876년 가필드가 발표한 교묘한 증명 방법

□ DECA = △ DEB + △ ABC + △ DBA

∴ a2 + b2 = c2

[샛별사랑™]

.ㅜㅜ. 잘 모르겠어요.

[풍돈]

사다리꼴의 넓이=1/2*(a+b)(a+b)
1/2*(a+b)^2=1/2*a*b+1/2*a*b+1/2*c^2 (좌측 사다리꼴 넓이=우측 삼각형 셋의 넓이의 합)
정리하면 나옵니다.

[풍돈]

사다리꼴의 넓이는 대각선 그어서 두 삼각형의 넓이의 합으로 보면 (윗변+아랫변)*높이*1/2이구요. 사다리꼴이 위의 증명에서는 옆으로 누웠다고 생각하시면 됩니다.
그리고 경문사 책들 중에 번역 이상한 것들이 있어서 가끔 연습 문제 같은거나 증명 틀린 것들도 있어요. <수학의 위대한 순간들>은 안 읽어봐서 모르겠지만. <수학사>는 번역이 똥입니다. 이상 문돌이 올림.

[애플잭♥]

갑자기 여기 왜 수학마이피가 됬지