저자는 신약 성서학 교수이다. 출판부도 가톨릭대학교 출판부이다.

 책 뒤에는 ' 이 책은 무신론이 내포한 모순들을 폭로하고 그리스도교의 신앙의 합리성을 설득력 있게 제시함으로써 우리가 침묵을 깨고 나와 무신론자와 대화할 수 있도록 이끌어준다.' 나와있다.

 이 책에서 주장하는 합리성과 설득력이라는 말은 이 책이 말하는 '우리'에게만 통할 것 같다. 물론 모든 그리스도인들이 이와같은 신념과 가치관을 갖지는 않을 것이고 나는 비 그리스도인의 대표가 아니나 이 책대로 생각하는 그리스도인이 무신론자와 하는 그 '대화'가 어떨지는 대충 짐작이 간다. 또한 세상의 많은 종교중에서 특정 종교를 믿는 하나의 이유를 짐작하게 되었다. 저자는 그리스도교가 다른 종교보다 우월하고 합리적이라고 한치의 의심 없이 주장한다. 그 합리성이란 아마도 '우리'라고 책 뒤에서 특정했던 사람들의 합리성일 것이다.

 나는 컴퓨터 공학과 출신이다. 공부를 하다보면 남이 짜놓은 방식을 공부해야 했다. 예를 들면 OS 공부를 할때 리눅스 커널 미로를 돌아다니면서 구조를 파악해야하는 그런 것들 말이다. 또 일일이 하드웨어를 생각하고 메모리를 고민하며 프로그래밍을 하는것은 귀찮고 인공적이라 느겨졌다. (그래서 나는 지금도 프로그래밍을 정말 못한다) 그런 점에서 나에게는 수학이 더 자연스럽게 느껴졌다. 발명 혹은 개발이 아니라 발견으로 느껴졌다. 그러다가 보잘것 없는 재능과 게으름 때문에 수학과에서 또 해매고 이도저도 아닌 낙오자로 살고 있지만 그것보다 지금 하고 싶은 말은 예전의 생각이 조금 바뀌었다는 것이다.

 첫번째로 하고 싶은 이야기는 수학적 구조물에 대한 것이다. 수학에서 공부하는 실수의 개념은 어쩌면 실제를 덜 혹은 과도하게 반영하는 것 같다.(이게 말이 되는지는 모르겠지만.) 실수는 임의의 서로 다른 두 수 사이에 또 다른 수가 존재한다.( 0과 1사이, 0과 0.1 사이, 0과 0.01 사이....). 실수가 아니라 유리수만 해도 그렇다. 다르게 생각하면 임의의 수에 대해서 그보다 작은 수가 존재한다. 실수의 길이라는 개념은 측도론이라는 이론에서 다룬다. 직관적으로 보면 0부터 1까지의 직선의 길이를(단위를 생각하지 않는다면) 1로 보는 것은 당연해 보인다. 결국 길이를 잰다는 것은 실수의 모임들(예를 들면 0과 1 사이의 모든 실수의 모임) 에 숫자를 (길이 1)을 대입하는 것이다. 넓이도 부피도 길이의 2차원, 3차원의 비유로 생각할 수 있다. 다시말해서 길이를 재는 것이란 실수의 일부 모임에 따라 해당하는 길이를 대응시키는 것이다. 여기서 이론을 확장하다 보면 0부터 1 사이의 유리수의 집합은 길이가 0이되고 무리수의 집합은 다시 1이 된다. 기존의 집합에서 셀 수 있는 만큼의 수를 빼도 길이는 달라지지 않는다. 다만 실수의 모든 부분집합의 길이를 잴 수는 없다.그렇다고 가정하면 이론상에 서로 모순이 생기기 때문이다.여기까지는 기묘하지만 그럴수도 있다 싶다. 그런데 이런 무한이 존재하는 구조들을 보다보면 실제 우리가 지각하는 개념과 모순되는 상황이 생긴다. 예를 들면 하나의 구를 특정한 방법으로 유한번 쪼개서 이어 붙이면 넓이가 2배인 구를 만드는 것이 가능하다. 새부적인 과정을 보면 도중에 구를 조각낼 때 우리가 부피를 잴 수 없는 조각으로 자르기 때문에 그런 일이 발생한다. 이쯤에서 생각해보면 내가 공부했던 수학은 어디부턴가 실제에서 너무 멀리 날아가버린 듯한 생각이 자주 든다. 사람이 만들었기 때문인지 아니면 수학이 원래 사람의 한계를 벗어나서 그런지 모르겠으나..

 학부 마지막 학년때였던가 인공지능 과목을 들을 때이다. 왜인지 모르겠으나 명제논리 1차술어논리를 잔뜩 다뤘다. 덕분에 나는 좋았는데 굉장히 싫어하는 학생들이 있었다. 중요한 것은 교수님의 사고방식이었다. 시험문제때 자세히 기억은 나지 않지만 T/F 문제 중에 유한한 것만 생각하면 맞지만 무한한 것에 대한 것에 대입하면 틀리는 문제가 있었다. 나는 별 생각없이 풀어서 맞았지만 틀린 친구가 나에게 의문을 제기했다. 무한한 경우에는 틀리지 않느냐 하고.. 그러고 보니 그런 것 같았다. 하지만 중요한 것은 그게 아니었다. 교수님에게 질문을 했을 때 교수님의 대답에서 충격적인 것은 무한한 경우는 생각하면 안된다는 것이었다. 물론 이론 컴과를 공부하는 교수님들은 그런것에 더 예민하겠지만 중요한것은 이것이다. 우리의 실제 삶에 무언가를 적용하려면 무한한 것에 대한 것을 다루는 것은 어떤 면에서 의미가 없다. 사람이(혹은 컴퓨터가) 무한하게 무언가를 한다면 결코 끝나지 않기 때문이다. 결과를 얻을 수 없다. 수학에서 무언가 명쾌하지 않은 것은 무한을 다룰 때가 많다. 수학은 무한을 다루다보면 논리적 정합성은 차치하고서라도 현실 개념과는 다른 이상한 세계로 빠져들고 만다. 또 그 내용을 현실로 적용할 수도 없다.

 다시 인공물에 대해서 생각해 보면 결국 무언가를 유용하게 사용하려면 누군가는 정해진 방식(알고리즘)을 정해야 한다. 인공물을 만들어야 하는 것이다. 아무 지적인 임의의 판단을 하지 않고 정해진 규칙을 따르면 결과를 얻을 수 있는 방법이 있어야 사용할 수 있다. 프로그램을 누군가 만들어야 써먹을 수 있다. 수학에서는 존재 증명을 많이 하는데 예를 들면 특정 방법이 존재한다 혹은 특정한 것이 존재한다 라는 것이다. 그런 증명에는 보통 명확한 방법이 없다. 단지 있다고 증명한다고 써먹을 수는 없다. P NP 문제는 사실 어쩌면 중요하지 않다. 왜냐하면 그게 다르다고 가정하고 넘어가면 그만이니까. 리만 가설도 그렇다. 실제로 적용할 때는 그냥 참이라 가정하고 알고리즘을 만들면 그만이다. 그정도로 증명하기 어려운 내용들은 통념에 빗대어 가정해도 왠만하면 어긋나지 않는다. 그런 것들은 보통 무한을 다루거나 알고리즘이 없는(비구성적인) 내용을 다룰때 나타난다. 수학이 현실을 벗어날 때가 여기쯤이 아닌가 한다. 무한과 존재성만으로 구성을 무시하고 날아가 버릴 때...

 나는 불가지론자에 가까운 것 같다. 도킨스처럼 신이 없어도 행복할 수 있을 거라는 신념이 내게는 없다. 단지 개개인의 요구나 고통을 알아주고 선악을 구별해주며 세상에 관여하는 신은 없을거라고 짐작하고 있을 뿐이며 사실 그런 생각은 어느 정도 나에게 허무함을 느끼게 할 때가 있다. 또한 나는 타인에게 나의 신념이나 믿음을 설득할 정도의 지식과 논리력이 부족하다. 그래서 도킨스의 신이란 책을 읽을 때에는 도킨스에 대한 비판 보다는 적어도 나보다 뛰어난 논리와 지식을 가진 사람이 기독교라는 특정 종교를 믿게 되고 신학(기독교학)까지 탐구하며 느끼는 고민과 그 해결책을 알아보고 싶었다.

 그런 면에서 이 책은 잘못 선택된 듯 하다. 책의 저자는 도킨스가 과거의 지엽적인 종교의 이해를 대부분의 종교인의 인식이라고 호도하며 진화생물학이 도출해 줄 수 있는것은 기껏해야 불가지론 적인 것이지 무신론이 아니라 한다. 또한 종교가 유아기적이고 비논리적이라는 도킨스의 의견에도 비판하며 자신은 무신론자에서 많은 숙고를 통해 기독교를 가지게 되었다고 말한다. 하지만 그 숙고의 구체적인 부분은 이 책에 존재하지 않는다. 내가 알고 싶었던 가장 중요한 질문은 기독교 학자들은 왜 다른 체계가 아닌 기독교적 교리에서 또는 성경에서 근본적인 논의를 시작하며 거기에서 생기는 고민을 어떻게 해결하였는가 하는것 이었다.

 이 책에는 무신론자였던 저자가 왜 세계의 수많은 종교중에 기독교를 선택했는지 또한 성경의 내용을 왜 수용하는지, 또 수용한다면 어디까지 수용하는지 또 그 근거가 무었인지와 같은 이야기들은 이미 정리된 사실처럼 말하지만 그에대한 구체적인 내용이 없이 그저 기독교학에 무지하거나 논리의 비약이 있는 도킨스의 주장을 공격할 뿐이다. 사실 책 제목부터 서문까지 이 책이 말하고자 하는것을 말해주고 있으니까 그저 책을 읽은 내가 잘못일 뿐이다. 하지만 종교인의 입장에서 유명한 무신론자를 비판할 때는 비판에 앞서서 자신이 믿는 종교에 대한 믿음의 체계를 설명해 주었으면 했다. 적어도 도킨스는 자신의 믿음의 체계를 밝혔기 때문이다. 

 어쩌면 종교라는 것이 논리가 아닌 정서로 부터 시작하는 것 같다. 대부분의 종교인은 논리적인 분석에 앞서서 영적인 경험을 하는 것 처럼 보인다. 하지만 학자라 자처하고 근본에 대해 치열하게 탐구했다면 특정 종교학에 무지하다는 비판에 앞서서 그 종교를 믿지 않는 사람들에게 수많은 가치중에서 하나의 종교와 그 하나의 종교 안에서도 수많은 교리 중에서 특정 교리를 선택하는 이유를 설명 해 주었으면 했다. 사색의 깊이가 부족한 나에게 특정 종교학자들이 그 종교를 믿지 않는 일반인 들에게 자신의 믿음을 설득력있게 설명할 수 있는 책을 찾을 수 있었으면 한다. 

1. 5차 이상 방정식 근의 공식, 각종 불가능한 작도문제, 갈루아

2. 1변수 실함수 복소, 다변수, 거리공간의 미분 확장, 텐서 

3. 클리포드 대수(CGA)

4. 조단 형식

5. 복소 함수의 브랜치

6. 역함수 정리 음함수 정리 (다변수)

7. 여러 고등학교에서 배우는 함수의 확장, 감마함수

8. ~~

 얼마 전에 이곳 마이피에서  '고등학교에서 미적분학은 그저 학생들을 줄세우기 위한 수단이다' 라는 취지의 글을 본 적이 있다. 마침 최근 들어서 중학교와 고등학교 교과서를 보게 되었고 오늘은 뭔가 다른걸 하기 귀찮으니 잡담을...

 수학은 왜 배울까? 보통 다들 잘 안보는 수학교과서의 서문을 보면 보통 사람들이 수학을 공부하는 이유는

1. 실제로 유용하게 쓰인다.

2. 논리력을 키운다.

 이렇게 나와있는 것 같다. 실제로 유용하게 쓰일까? 논리력을 키울수 있을까? 

 1. 수학의 효용

 2. 교과서

 3. 미적분학

 4. 교수법